根据我国《民事诉讼法》及相关的司法解释，涉外离婚的诉讼的管辖权根据不同的情况有不同的管辖法院：

1. 对不在中华人民共和国国内居住的人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。

2. 在国内结婚后，定居国外的华侨，如定居国法院以离婚诉讼需由婚姻缔结地法院所属国法院管辖为由不予受理，双方回国要求人民法院处理的，可由原结婚登记地或被告原户籍所在地人民法院受理。

3. 在国外结婚，并定居国外的华侨，这类离婚案件人民法院原则上不予受理。如所在国以当事人的国籍所属为理由拒不受理，双方回国要求人民法院处理的，可由被告原户籍所在地人民法院受理。

4. 中国公民一方居住在国外，一方居住在国内，不论哪一方向人民法院提起离婚诉讼，国内一方住所地的人民法院都有权管辖。如国外一方在居住国法院起诉，国内一方向人民法院起诉的，受诉人民法院有权管辖。

5. 中国公民双方在国外但未定居，一方向人民法院起诉离婚的，应由原告或者被告原住所地的人民法院管辖。

6. 涉港、澳、台的离婚案件的管辖，比照涉外案件处理。

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