小丁的父亲遭遇车祸受重伤。经过3个月的抢救治疗无效死亡。在治疗过程中，小丁的父亲时而清醒，时而昏迷，肉体和精神上都遭受了极大的痛苦。料理完父亲的后事，小丁和母亲准备向肇事者李某索赔，对于父亲生前所遭受的精神痛苦，小丁也希望向李某要求赔偿精神损害抚慰金。

在这起纠纷中实际上存在两种精神损害赔偿请求权。一是小丁和他母亲因父亲死亡遭受精神损害而享有的赔偿请求权。最高人民法院《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第7条规定，自然人因侵权行为致死，死者的配偶、父母和子女有权提出精神损害赔偿。据此，小丁和他母亲可以就自身遭受的精神损害要求赔偿。二是小丁父亲生前享有的精神损害赔偿请求权。上述解释第1条规定，自然人因生命权、健康权、身体权遭受非法侵害，有权提出精神损害赔偿。从理论上讲，精神损害抚慰金赔偿请求权是与自然人的人身不可分的一种权利，是自然人人身权的延伸，离开了自然人人身，精神损害抚慰金请求权就无从谈起。因此，最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第18条规定，精神损害抚慰金的请求权，不得让与或者继承。不过，上述第18条同时规定在两种例外情形下可以让与或者继承：一是赔偿义务人已经以书面方式承诺给予金钱赔偿;二是赔偿权利人已经向法院起诉。因为这两种情形都表明精神损害抚慰金请求权已经变成了具体的财产债权，可以让与或者继承。据此，如果李某已经以书面方式承诺对小丁父亲自身所遭受的精神损害给予金钱赔偿，或者小丁父亲死亡前已向法院起诉精神损害赔偿的，小丁和他母亲可以继承其父的精神损害赔偿请求权，否则就不能继承。