当学校承担补充赔偿责任后，是否有权向直接侵权的第三人追偿?根据该解释第六条的相关规定，学校承担补充赔偿责任后，有权向直接侵权的第三人追偿。

首先，第三人侵权，由第三人自己承担民事赔偿责任，符合民法“自己责任原则”，且该第三人承担的应该是终局责任。如果学校承担责任后，不能追偿的话，则减小了赔偿义务人的责任，过错与责任就会出现严重的不对等;

其次，学校毕竟不是直接侵权人，只是保护义务没有尽到而已，只是替人受过，既然是代行义务，就应当享有追偿权利，这才符合权利义务一致性原则;

再次，有过错就应当承担责任，同样可以在此得到体现，本来补充赔偿的立法目的，是为了有效保护权利人利益的，对有过错的学校就是一种惩罚，它是基于第三人的赔偿能力而定，追偿故然有风险，而且风险特别大，甚至可能追偿权的实现成为不可能。

第四，如果学校不追偿，是其对权利的放弃，而非其不具有追偿权。